Томас Шеллинг и Роберт Ауманн, фото с wikipedia.org

Теория ядерных игр

Нобелевскую премию получили Роберт Ауманн и Томас Шеллинг - признанные авторитеты в теории игр

Нобелевская премия по экономике присуждена Роберту Ауманну и Томасу Шеллингу "за вклад в лучшее понимание конфликта и сотрудничества при помощи теории игр". Премия достается нескольким лауреатам уже в шестой раз подряд. За аналогичные исследования 11 лет назад премию по экономике получили Джон Нэш (ставший прототипом главного героя в фильме "Игры разума"), Рейнхард Зелтен и Джон Харсаньи.

Центральной концепцией вопроса тогда, в 1994 году, стало равновесие по Нэшу - комбинация стратегий игроков, при которой стратегия каждого оптимальна для игры против других. Харсаньи, в свою очередь, удалось показать, что эта ключевая концепция может быть распространена на игры с недостаточной информацией (то есть такие, где игроки не знают предпочтений друг друга). Зелтен продемонстрировал, что та же концепция работает для динамических игр и игр, где игроки могут совершать ошибки с бесконечно малой вероятностью.

Тем не менее, без применения инструментария теории игр к проблемам общества эти выводы принесли бы мало пользы. Нынешние лауреаты получили премию как раз за анализ социальных проблем при помощи теории игр. При этом Ауманн занимался проблемой сотрудничества и конфликтов с точки зрения математики, а Шеллинг - с точки зрения экономики. Так, Шеллингу удалось показать, что многие общественные взаимодействия можно рассмотреть как некоалиционные игры, которые включают в себя как общие, так и противоположные интересы участников. Ауманн, в свою очередь, сумел продемонстрировать, что социальные взаимодействия могут быть проанализированы при помощи формальной теории некоалиционных игр.

Исследователи показали, что сотрудничество проще поддерживать в долговременных отношениях, а не в краткосрочных. Более того, анализ кратковременных игр часто не оставляет игрокам свободы. В частности, Роберт Ауманн первым провел полный формальный анализ так называемых бесконечно повторяющихся игр, что позволило выявить, какие выгоды дают долговременные отношения.

Джон Нэш, фото с сайта newschool.edu

Теория повторяющихся игр позволяет глубже понять предпосылки к кооперации - в частности, почему совместная работа затрудняется при большом числе участников. Кроме того, данная теория раскрывает природу таких экономических конфликтов, как ценовые и торговые войны.

Шеллинг, в свою очередь, внес крупный вклад в теорию торга - в одной из своих первых работ он рассмотрел торг как двустороннее взаимодействие и исследовал тактику игроков, позволяющую им склонить чашу весов в свою сторону.

Познакомимся чуть ближе с самими исследователями.

Роберт Ауманн

Роберту Ауманну 75 лет, он профессор Еврейского университета в Иерусалиме (Израиль). Докторскую степень он получил в Массачусетском технологическом институте. Ауманн - крупный специалист в неовальрасовом анализе. В 1964 году Роберт Ауманн доказал эквивалентность множества решений Эджуорта и равновесия Вальраса при условии континуума (несчетного бесконечного множества) агентов.

До недавнего времени Роберт Ауманн возглавлял Общество теории игр, а в начале 90-х был президентом Израильского союза математиков. Кроме того, он является ответственным редактором Журнала Европейского математического общества. Ауманн плотно сотрудничал с Соединенными Штатами, в частности, консультировал Агентство США по контролю за вооружениями и разоружению.

Он занимается теорией игр и ее приложениями около сорока лет. Среди его известных лекций есть даже "Теория игр в Талмуде".

Томас Шеллинг

Томас Шеллинг - профессор университета Мэриленда (США). Докторскую степень Шеллинг получил в Гарварде. Он родился в 1921 году и является одним из самых пожилых лауреатов премии по экономике. В 1991 году он стал президентом Американской экономической ассоциацией и получил звание почетного члена этой организации. Кроме того, он получил награду Национальной академии наук США за "Исследование поведения для предотвращения ядерной войны".

Его книга "Стратегия конфликта", вышедшая в 1960 году и положившая начало исследованиям стратегического поведения и торгов, была признана одной из сотни наиболее влиятельных книг послевоенного времени. Шеллинг - основоположник теории сдерживания, положенной в основу ядерной стратегии США.

Кроме того, он опубликовал работы по военной стратегии, политике охраны окружающей среды, изменению климата, распространению ядерных вооружений и контролю за ними, терроризму, организованной преступности, помощи зарубежным странам и международной торговли, конфликтам и теории торга.

Шеллинг показал, что игрок может усилить свою позицию при помощи сужения числа доступных вариантов, причем способность ответить ударом на удар может быть более ценной, чем способность отразить атаку. Характерно, что гарантированный ответный удар с точки зрения его теории менее эффективен, чем негарантированный. Работы Шеллинга помогли избежать войны и разрешить многие конфликты.

Заключение

Любопытно, что большая часть работ Шеллинга вполне доступна пониманию неспециалистов, а для работ Ауманна характерны обширные не технические обсуждения полученных им математических результатов. Тем интересней будет ознакомиться с нобелевскими лекциями, которые лауреаты прочтут 8 декабря в главной аудитории Стокгольмского университета.

Кроме того, надо признать, что нынешняя премия по экономике оказалась фактически второй премией мира - такой, какой она должна быть. Ведь лауреаты, используя теорию игр, фактически спасли человечество от ядерной войны. Более того, есть определенный намек на эту взаимосвязь - ведь нынешнюю премию мира получили МАГАТЭ и его глава. Можно сказать, что, если премия мира стала авансом за спокойное будущее в то самое время, когда не самые мирные державы ведут несанкционированные ядерные исследования, то нынешняя премия по экономике - плата за относительно спокойное прошлое, в котором не было большой войны, а были лишь две иракских, вьетнамская, корейская и сотни локальных конфликтов. Их сегодняшние лауреаты предотвратить не смогли.

Впрочем, стоит надеяться, что если политики снова потерпят неудачу, мир установят именно ученые. Возможно, это будут экономисты.